Page 149 - สถิติทางวิทยาศาสตร์สุขภาพ เพื่อการวิจัย

Dy Àπ૬ ∑”„À≥⧫“¡™—π b = Dy/Dx §à“ b π’ȇ√’¬°Õ’°™◊ËÕÀπ÷Ëß«à“§à“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï°“√∂¥∂Õ¬
(regression coefficient) „™â‡ªìπ§à“· ¥ß§«“¡ —¡æ—π∏å „π°√≥’∑’ˉ¡à¡’§«“¡ —¡æ—π∏姫“¡™—π
®–‡∑à“°—∫»Ÿπ¬å ∑”„À⇠âπ°√“ø¢π“π°—∫·°π x ¡’º≈∑”„Àâ§à“ y ¡’§à“‡∑à“‡¥‘¡‰¡à«à“§à“ x ®–

‡ª≈’ˬπ·ª≈߇ªìπ§à“„¥ „π°√≥’∑’Ë¡’§«“¡ —¡æ—π∏姫“¡™—π¡’§à“‰¡à‡∑à“°—∫»Ÿπ¬å µ—«·∫∫°“√
∂¥∂Õ¬¢Õߪ√–™“°√¡’√Ÿª·∫∫ ¡°“√¥—ßπ’È

y=Ú + Ú x + e
0 1

‚¥¬∑’Ë Ú §◊Õ§à“§ßµ—« ‡ªìπ§à“∑’ˇ âπ°√“øµ—¥·°π y ®–ª√–¡“≥§à“ Ú ®“°§à“ a
0 0
·≈–§à“ b ‡ªìπ§à“ª√–¡“≥¢Õß Ú à«π§à“ e ‡ªìπ§à“‡∫’ˬ߇∫π„π°“√∑”π“¬§à“ y ®“°§à“ x
1
‡√’¬°«à“‡»…®“°°“√ª√–¡“≥ (residual) ∂â“„Àâ y ‡ªìπ§à“∑”π“¬¢Õß y ®–§”π«≥‡»…®“°
°“√ª√–¡“≥‰¥â®“° y - y

8.2.2 °“√ √â“ßµ—«·∫∫°“√∂¥∂Õ¬‡™‘߇ âπµ√ßÕ¬à“ßßà“¬

µ—«·∫∫°“√∂¥∂Õ¬‡™‘߇ âπµ√ßÕ¬à“ßßà“¬®–¡’µ—«·ª√Õ‘ √–‡æ’¬ßÀπ÷Ëßµ—« °“√ √â“ß
µ—«·∫∫∑’ˇÀ¡“–°—∫¢âÕ¡Ÿ≈®“°µ—«Õ¬à“ß∑”‚¥¬«‘∏’°“√∑“ߧ≥‘µ»“ µ√å∑’ˇ√’¬°«à“«‘∏’°”≈—ß Õß

πâÕ¬∑’Ë ÿ¥ (least square method) ´÷Ëß®–§”π«≥§à“ a ·≈– b ¢Õß ¡°“√∑’Ë∑”„Àâ§à“‡∫’ˬ߇∫π
2
°”≈—ß ÕߢÕß (y - y) ¡’§à“πâÕ¬∑’Ë ÿ¥ ‚¥¬¡’ Ÿµ√§”π«≥§à“ a ·≈– b ¥—ßπ’È
 (x - x )(y - y )
b=
 (x - x ) 2

a= y - bx

¢âÕ¡Ÿ≈®“°µ—«Õ¬à“ß∑’Ë 8.1 π”¡“ √â“ßµ—«·∫∫°“√∂¥∂Õ¬‚¥¬„À⧖·ππ∑—°…–«‘™“™’æ
‡ªìπµ—«·ª√Õ‘ √– (x) ·≈– GPA ‡ªìπµ—«·ª√µ“¡ (y) π”¡“§”π«≥§à“ a ·≈– b ‰¥â¥—ßπ’È

 (x - x )(y - y ) 179 47.
b= =
 (x - x ) 2 6850 167.

= 0.0262
a= y - bx

= 2.693 - 0.0262 Ó (70.83)

= 0.8376

148 ∫∑∑’Ë 8 §«“¡ —¡æ—π∏å¢Õßµ—«·ª√∑’ˇªìπ¢âÕ¡Ÿ≈µàÕ‡π◊ËÕß·≈–µ—«·∫∫∑”π“¬º≈

∫∑∑’Ë 8 148 9/7/09, 11:02 AM