Page 228 - สถิติทางวิทยาศาสตร์สุขภาพ เพื่อการวิจัย
P. 228

16.1 µ—«·∫∫≈Õ®‘ µ‘°



                           „πÀ—«¢âÕπ’È®–Õ∏‘∫“¬À≈—°°“√‡∫◊ÈÕßµâπ¢Õß°“√ √â“ßµ—«·∫∫≈Õ®‘ µ‘° ‚¥¬‡√‘Ë¡∑’Ëøíß°å™—π∑’Ë®–
                    ∑”„Àâ§«“¡πà“®–‡ªìπ (P) ∑’˧”π«≥‰¥â¡’§à“Õ¬Ÿà√–À«à“ß 0 °—∫ 1 §◊Õ

                                                                 a  +  bx
                                                                e
                                                        P=
                                                                    +1  e  a  +  bx
                                                                                     P
                           „π°“√ √â“ßµ—«·∫∫≈Õ®‘ µ‘°®–„™âøíß°å™—π‚≈°‘µ ëlogit(P) = ênÄ   Âí  ·ª≈ß§à“
                                                                                         1 -  P
                                                                                               P
                    §«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß§«“¡πà“®–‡ªìπ¢Õß°“√‡°‘¥‚√§∑’ˇªìπ√Ÿª s „À⇪ìπ‡ âπµ√ß‚¥¬„™â§à“ odds Ä  Â
                                                                                                   1 -  P
                    ‡ªìπµ—«·ª√µ“¡·∑π§à“ P ®–‰¥â«à“
                                                                               a  +  bx
                                               P                              e
                                    odds =               ·∑π§à“ P ¥â«¬  ë P =          í
                                                   1 -  P                         +1  e  a  +  bx
                                              a + bx
                           ®–‰¥â«à“  odds = e
                    ‡¡◊ËÕ·ª≈ß§à“¥â«¬ log ∞“π e ®–‰¥â ¡°“√¢Õß log(odds) ¥—ßπ’È

                                                     1
                                               ênÄ      Â=a + bx
                                                         1 - P
                                                                P
                           ∂â“ P ‡ªìπ§«“¡πà“®–‡ªìπ¢Õß°“√‡°‘¥‚√§      ®–‡ªìπ§à“ odds ¢Õß°“√‡°‘¥‚√§ ®“°
                                                                    1 -  P
                                          P
                    µ—«·∫∫≈Õ®‘ µ‘°§à“ ênÄ      À√◊Õ log(odds) ®–¡’§«“¡ —¡æ—π∏凙‘߇ âπµ√ß°—∫ªí®®—¬Õ‘ √–
                                              1 -  P
                    ∑”„Àâπ—°«‘®—¬ “¡“√∂„™âµ—«·∫∫≈Õ®‘ µ‘°· ¥ß§«“¡ —¡æ—π∏å√–À«à“ßµ—«·ª√µ“¡°—∫§«“¡πà“®–‡ªìπ¢Õß
                    °“√‡°‘¥‚√§‰¥â
                           °“√ª√–¡“≥§à“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï  a ·≈– b ∑’Ë∑”„Àâµ—«·ª√Õ‘ √– “¡“√∂∑”π“¬§à“ odds ¢Õß
                    µ—«·ª√µ“¡‰¥â¥’∑’Ë ÿ¥¥â«¬«‘∏’°“√ª√–¡“≥§à“§«“¡πà“®–‡ªìπ Ÿß ÿ¥ (maximum likelihood estimate)

                    (likelihood §◊Õ§«“¡πà“®–‡ªìπ¢Õß y ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ x) „π°“√§”π«≥®–‡ª≈’ˬπ§à“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï a ·≈– b
                    ‰ª∑’≈–§à“ ‡æ◊ËÕÀ“§à“∑’Ë∑”„Àâ  Log Likelihood (LL) ¡’§à“πâÕ¬Ê · ¥ß«à“„™â∑”𓬵—«·ª√µ“¡‰¥â¥’

                    ·µà∂â“§à“ LL ∑’˧”π«≥‰¥â¡’§à“‡ªìπ≈∫®–∑”„Àâ°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫§à“∑”‰¥â¬“° ®÷ßµâÕßπ”§à“ -2 ¡“§Ÿ≥
                    LL ‡æ◊ËÕ„Àâ -2LL ¡’§à“‡ªìπ∫«°
                           ¥—ßπ—Èπ„π°“√æ‘®“√≥“«à“µ—«·ª√Õ‘ √–„π ¡°“√ “¡“√∂„™â∑”𓬵—«·ª√µ“¡‰¥âÀ√◊Õ‰¡à
                    ®–æ‘®“√≥“®“°§à“ -2LL ∂â“ -2LL ¡’§à“πâÕ¬Ê · ¥ß«à“µ—«·ª√Õ‘ √–„™â∑”𓬵—«·ª√µ“¡‰¥â¥’

                    ∂â“ -2LL ¡’§à“¡“° · ¥ß«à“µ—«·ª√Õ‘ √–π—Èπ‰¡à¡’§«“¡ —¡æ—π∏å°—∫µ—«·ª√µ“¡ ®÷߉¡à “¡“√∂„™â‡ªìπ
                    µ—«∑”𓬉¥â





                                                                          16.1  µ—«·∫∫≈Õ®‘ µ‘°  227





          ∫∑∑’Ë16                  227                                   31/7/09, 5:39 PM
   223   224   225   226   227   228   229   230   231   232   233